A matemática das ações é bastante simples.
Ao nível do ensino básico.
Porém tem algumas particularidades, ou curiosidades, que considero fascinantes.
Talvez a mais elementar e imediata é que se uma ação cair 50%, precisa de subir 100% para voltar ao mesmo sítio.
Esta toda a gente sabe.
Outra é que uma ação que decuplica compensa nove outras que vão a zero.
Esta já é mais estranha porque nem todos os investidores têm consciência de que há bastantes ações que decuplicam de preço ao longo dos anos. Nem que há muitas outras ações que caem até zero.
Hoje vou escrever sobre uma curiosidade matemática deste género, mas mais subtil.
Rapidamente, se investir em 20 ações (em partes iguais) e dez subirem à taxa média anual de 5% e as outras dez subirem à taxa média anual de 15%, qual é que vai ser a taxa média anual de retorno do seu portfolio como um todo?
A resposta rápida é, naturalmente… 10%, porque é a média entre 5% e 15%.
Porém essa resposta estaria errada.
Na realidade há um desvio para cima que vai aumentando com o n.º de anos do investimento.
No caso de ser 10 anos o retorno médio anual deste exemplo será de 11%…
…e no caso de ser 20 anos será de 11,9%:
Isto acontece porque as ações que vão subindo mais vão ganhando peso no portfolio.
Mas vamos para um exemplo mais extremo?
Pensemos em investir na mesma em partes iguais e na mesma em 20 ações, para simplificar.
Mas desta vez metade das ações não sobe nada, ou seja, tem uma taxa média anual de retorno de 0% e a outra metade, as outras 10 ações, sobem à taxa média anual de 20%.
Novamente, de forma empírica, diríamos que este portfolio subiria à taxa média anual de 10% (a média entre 0% e 20%), mas já sabemos pelo exemplo anterior que essa conta não vai dar certo.
Desta vez o desvio para cima é ainda mais significativo!
No caso de investir a 10 anos o retorno médio anual será de…
…13,7% e no caso de investir a 20 anos o retorno médio anual será de…
…16,1% !!
Neste caso mais extremado as ações vencedoras vão ganhando um peso e uma preponderância no portfolio que faz com que o retorno médio anual do portfolio como um todo se aproxime do seu próprio retorno!
Como diz o Warren Buffett:
The weeds wither away in significance as the flowers bloom.
Na realidade as ações que descem ou não saem do sítio não interessam assim tanto!
Por exemplo, naquele último caso, mesmo que porventura as dez ações que não saíram do sítio afinal descessem até zero, o retorno médio anual desceria apenas dos 16,1% para os 15,9%:
Uau, esta até a mim me deixou de cara à banda!
As ações que descem não interessam mesmo nada.
O que interessa mais é identificar, comprar e sobretudo AGUENTAR algumas ações boas para o longo prazo.
Porque – se lhes for permitido – essas ações boas irão ganhando peso no seu portfolio o que fará com que a performance global se vá aproximando da performance dessas ações boas.
Claro que nem todas as ações têm potencial para subir muito e é em saber fazer essas distinções que está a arte.
As ações más – essas ervas daninhas – vão perdendo relevância na sua carteira, novamente, se deixar que isso aconteça. Claro que se for estar sempre a reforçar nas ações perdedoras – uma prática comum entre os investidores – elas não se tornarão insignificantes, como era suposto.
Não se preocupe tanto com as ações em que está a perder pois é inevitável perder em algumas. Se não tiver motivo ou coragem para as vender, ao menos deixe-as estar sossegadas.
Foque-se antes em resistir à tentação de vender essas ações boas em que está a ganhar!
Pois basta que algumas dessas ações ganhadoras subam bastante ao longo dos anos para fazer da sua experiência no mercado de ações um sucesso.
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